Skip to main content
Skip to main navigation menu
Skip to site footer

Open Menu

Educational Dimension

Early Access

About the Journal

Editorial Team

Submissions

Announcements

Current

Archives

About

Publication Ethics and Publication Malpractice Statement

Peer-review Process

Article Withdrawal

Privacy Statement

Copyright Statement

Contact

Search

Register

Login

Return to Article Details

Online course as a means of developing master's professional competencies: results of a pedagogical experiment

Home

/

Archives

/

Vol. 10 (2024)

/

Articles

Online course as a means of developing master’s
professional competencies:
results of a pedagogical experiment

Ruslan Yu. Kaluhin[0000-0001-8339-4428]

Kryvyi Rih State Pedagogical University,
54 Gagarin Ave., Kryvyi Rih, 50086, Ukraine

[email-masked]

Abstract. The article proposes a solution to a scientific problem,
which is to substantiate the feasibility of using online courses in the
professional training of masters in the pedagogical university, to develop
an online course and experimentally test its effectiveness as a means
of developing the professional competencies of masters in the speciality
014 Secondary Education (Mathematics). The author used the following
methods of scientific research: pedagogical experiment, observation (for
systematic perception and analysis of learning activities, motivation
and personal growth of students in the context of blended learning),
testing (to determine the level of logical thinking and development
of students’ professional competences), questionnaire (to monitor the
ergonomics and efficiency of the online course and the Mathematics
teacher’s e-portfolio), expert evaluation of the developed online course,
and methods of mathematical statistics (for proper processing of
experimental data and verification of the online course’ effectiveness).
The results of the control stage of the study indicate a positive trend
in the development of mathematical, information and educational,
methodological, psychological and pedagogical, and professional and
technological competencies of students in the experimental group. The
final test of the online course was chosen as a tool for determining the
level of mathematical competencies of the masters in the experimental
group. The reliability of the assessment of the masters’ professional
competencies was confirmed by testing the hypothesis of the normal
distribution of test results according to the Shapiro-Wilk test. In
addition, a close correlation between students’ academic achievement
level in an online course and the level of logical thinking development was
substantiated using the Student’s t-test. Prospects for further research
include the development of online courses on Mathematics teaching

methods with an emphasis on methodical, professional, and technological
competencies; a detailed study of the impact of the latest information
technologies (artificial intelligence, virtual and augmented reality, web
programming, etc.) on the development of students’ information and
educational professional competences in distance and blended learning.

Keywords: blended learning • online course • teacher’s e-portfolio •
master students • speciality 014 Secondary Education (Mathematics) •
pedagogical experiment

1 Вступ

Онлайн-освiта – тренд сучасностi, що вiдкриває надширокi можливостi для
навчання упродовж життя. Основним концептом онлайн-освiти є онлайн-курс –
цiлiсна навчальна одиниця, що характеризується завершеним набором мети,
змiсту, форм, методiв i засобiв навчання, функцiонує на засадах вiдкритого чи
частково вiдкритого iнтернет-доступу i є основою для реалiзацiї дистанцiйного та
змiшаного навчання. Однiєю з нагальних проблем у царинi цифрової
трансформацiї освiтнiх середовищ, як зазначають Spirin and Pinchuk [30], є
“розроблення методичних систем впровадження дистанцiйних, змiшаних,
iнтегрованих, iмерсивних технологiй навчання”.

Змiшане навчання – це пiдхiд, який комбiнує методи традицiйного
(аудиторного) та онлайн-навчання. В умовах дистанцiйного навчання у зв’язку зi
складною безпековою ситуацiєю, що склалась в Українi через вiйну, доцiльною,
на наш погляд, є ротацiйна модель змiшаного навчання з елементами
перевернутого навчання, що вимагає чергування синхронного навчання з iншими
способами опрацювання навчального матерiалу. Слушнiсть використання
педагогiчної технологiї перевернутого навчання обґрунтовано в дослiдженнi
Hodovaniuk et al. [5].

У нашому дослiдженнi виявляємо зацiкавленiсть щодо розв’язання проблеми
розвитку фахових компетентностей магiстрiв спецiальностi 014 Середня освiта
(Математика), тому в наукових пошуках щодо реалiзацiї змiшаного навчання
беремо також до уваги дослiдження Hodovaniuk et al. [6], Hodovaniuk and
Vasylieva [8], Makhometa and Tiahai [21], Martyniuk et al. [22], Rashevska and
Kiianovska [26], Sitak et al. [29], якi доводять, що ця педагогiчна технологiя є
потужним iнструментом у навчаннi математики.

Вiдповiдно до укладеної нами компетентнiсної моделi [11], магiстр спецiальностi
014 Середня освiта (Математика) упродовж навчання в унiверситетi має здобути
такi фаховi компетентностi: математичнi, iнформацiйно-освiтнi, методичнi,
професiйно-технологiчнi та психолого-педагогiчнi. Методика навчання
математики – це той освiтнiй компонент фахової пiдготовки студентiв, який
спрямований на розвиток усiх без винятку зазначених компетентностей. Аналiз
робочої програми навчальної дисциплiни “Методика навчання математики у

профiльнiй школi” [16] показав, що значний обсяг вiдповiдного навчального
навантаження перенесено у блок самостiйної роботи студентiв. Так, зi 120
год., передбачених на опанування цiєї дисциплiни у першому семестрi,
обсяг самостiйної роботи складає 66 год. Подiбна ситуацiя з розподiлом
навчальних годин у другому семестрi курсу: 54 год. самостiйної роботи iз
загального навантаження 90 год. Вочевидь, за таких умов чи не єдиним
способом якiсного опанування студентами надважливої, на нашу думку,
фахової дисциплiни є органiзацiя змiшаного навчання через пропозицiю
онлайн-курсу.

Метою статтi є презентацiя онлайн-курсу “Розвиток логiчного мислення
старшокласникiв у навчаннi математики” та висвiтлення результатiв
експериментальної перевiрки ефективностi його використання в умовах
змiшаного навчання магiстрiв спецiальностi 014 Середня освiта (Математика)
задля розвитку фахових компетентностей.

2 Методи

У цьому дослiдженнi використано такi методи: педагогiчний експеримент;
спостереження (для систематичного сприйняття i аналiзу навчальної дiяльностi,
вмотивованостi i особистiсного зростання магiстрiв в умовах реалiзацiї
змiшаного навчання); тестування (для визначення рiвня логiчного мислення
здобувачiв освiти); анкетування (для монiторингу показникiв ергономiчностi й
ефективностi онлайн-курсу та електронного портфолiо вчителя математики);
експертне оцiнювання розробленого онлайн-курсу; методи математичної
статистики (для належного опрацювання експериментальних даних i перевiрки
ефективностi онлайн-курсу).

Аналiз наукових праць Mintii [23], Rudenko et al. [27], Semerikov
et al. [28] дав змогу врахувати переваги та недолiки змiшаного навчання в
органiзацiї власного дослiдження i визначити, зокрема, дидактичнi вимоги до
онлайн-курсу для такого навчання: 1) iнформативнiсть та вiдповiднiсть
основному курсу; 2) узгодженiсть з компетентнiсною моделлю магiстра,
3) послiдовнiсть i логiчна стрункiсть змiсту; 4) iнтерактивнiсть, адаптивнiсть та
гнучкiсть.

Розроблений онлайн-курс призначений передусiм для майбутнiх учителiв
математики, а також для всiх охочих повторити шкiльний курс математики,
пiдвищити власний рiвень логiчного мислення засобами розв’язування
математичних задач тощо. Загалом, передумовою успiшного навчання на цьому
курсi є знання шкiльного курсу математики на достатньому рiвнi, проте ми
рекомендуємо почати навчання й здобувачам iз нижчим рiвнем знань, адже
цей онлайн-курс окрiм того, що висвiтлює певнi методичнi пiдходи до
формування логiчного мислення на уроках математики, мiстить також
достатню кiлькiсть довiдкових матерiалiв з математики. Цi матерiали
стануть студентам в нагодi, аби узагальнити i систематизувати знання зi
шкiльної математики, а значить – розвинути предметну (математичну)

компетентнiсть.

Запропонований нами онлайн-курс цiлком узгоджується з програмою
дисциплiни, якою передбачено, зокрема, опанування методикою вивчення
iррацiональних, тригонометричних, показникових, логарифмiчних рiвнянь та
нерiвностей. Названим темам вiдповiдають п’ятий, шостий та сьомий тижнi
онлайн-курсу. Матерiали перших чотирьох тижнiв онлайн-курсу теж стосуються
математики профiльної школи: у них йдеться про особливостi логiчного
мислення старшокласникiв, методи доведення математичних тверджень,
розв’язування планiметричних задач на використання тригонометричних
тотожностей, розв’язування стереометричних задач на многогранники
тощо.

Навчання на онлайн-курсi триває 8 тижнiв (за умови вчасного виконання
всiх оцiнюваних завдань). За нашими пiдрахунками, загальний час на
опанування цього курсу становить 40–45 годин (5–6 годин на тиждень).
Загальну iнформацiю про курс з описом навчальних ресурсiв, перелiком
навчальних завдань, передбачених програмою курсу та порадами щодо навчання
на курсi подано у зверненнi до слухачiв (https://bit.ly/46RB7MP).

З’ясуймо, якими навчальними матерiалами наповнено онлайн-курс. У
розробленому онлайн-курсi є 25 коротких навчальних вiдео тривалiстю до
10 хвилин, в яких надано зразки розв’язування завдань з алгебри i геометрiї за
програмою профiльного рiвня, а також планiметричних задач з опертям на
курс алгебри старшої школи. Пiд кожним навчальним вiдео розмiщено
рукописний конспект, прокоментований у цьому вiдео. Долучаючи до пакету
освiтнiх ресурсiв онлайн-курсу навчальнi вiдео та конспекти до них, ми
спирались на рекомендацiї, сформульованi Semerikov et al. [28], Sitak
et al. [29].

Матерiали для самостiйного опрацювання подано у низцi текстових файлiв
(збережених у форматi PDF), зручних для опрацювання як на комп’ютерi, так i
на мобiльних пристроях (смартфонi чи планшетi). Цi матерiали доповнюють
змiст навчальних вiдео, оскiльки мiстять довiдковi матерiали, схеми та методи
розв’язування завдань рiзних типiв, письмовi зразки розв’язаних задач. Обсяг
одного такого файлу становить, як правило, до 5 сторiнок друкованого
тексту.

Кожен навчальний тиждень онлайн-курсу мiстить перелiк додаткових
навчальних ресурсiв, необхiдних для виконання практичних завдань та
складання контрольних тестiв. Переважна частина цих ресурсiв – це матерiали
авторського портфолiо вчителя математики. До додаткових навчальних ресурсiв
онлайн-курсу уналежнюємо розроблений нами електронний конструктор
стереометричних задач (https://r-kalugin.github.io/Constructor/) [12]. Як
додатковi навчальнi ресурси в нашому онлайн-курсi позначено також зразки
евристико-дидактичних конструкцiй, розроблених засобами GeoGebra. У цьому
аспектi розроблений нами онлайн-курс враховує експериментальнi дослiдження
Drushlyak et al. [4], Hodovaniuk et al. [7], що доводять доцiльнiсть використання
систем комп’ютерної математики в умовах змiшаного навчання школярiв i
студентiв.

Програмою курсу передбачено виконання навчальних завдань чотирьох
типiв: “Формувальний тест”, “Контрольний тест”, “Практичне завдання, що
оцiнюється однокурсниками”, “Пiдсумковий тест”.

Пiсля кожного навчального вiдео розмiщено формувальний тест. Ми
наполегливо радимо слухачам онлайн-курсу виконувати тести, спрямованi на
повторення i закрiплення ключових понять, термiнiв, пiдходiв, методiв,
концепцiй, iнструкцiй чи алгоритмiв, презентованих у навчальних вiдео.
Кiлькiсть спроб на виконання формувальних тестiв необмежена. У нашому
онлайн-курсi формувальнi тести є неоцiнюваними завданнями, оскiльки вони
призначенi передусiм для того, аби спонукати студентiв, за потреби, переглянути
вiдео ще раз, зробити необхiднi нотатки, конспект тощо.

Програмою онлайн-курсу передбачено виконання чотирьох оцiнюваних
контрольних тестiв. Окрiм контрольних тестiв розроблений онлайн-курс
мiстить три практичнi завдання, що оцiнюються однокурсниками. На
виконання кожного з оцiнюваних завдань курсу видiлено одну спробу. Для
отримання сертифiкату про завершення навчання на курсi встановлено порiг
50 балiв.

Для перевiрки знань, здобутих пiд час навчання на курсi, наприкiнцi
останнього навчального тижня студенти виконують пiдсумковий тест, що
складається з 15 завдань з вибором однiєї правильної вiдповiдi або уведенням
короткої вiдповiдi. Розроблений онлайн-курс мiстить також низку проблемних та
творчих завдань i запитань, обговорення яких передбачено тижневими
форумами.

Задля апробацiї розроблений онлайн-курс було розгорнуто в системi
управлiння електронними навчальними курсами Moodle Криворiзького
державного педагогiчного унiверситету (https://moodle.kdpu.edu.ua/).
Ураховуючи практичний досвiд Lysenko [19], створений онлайн-курс подано в
тижневому форматi. У табл. 1 наведено перелiк модулiв, якi були використанi
для наповнення сторiнок онлайн-курсу дiбраними навчальними матерiалами.
Змiстове наповнення онлайн-курсу презентує табл. 2.

Табл. 1: Модулi платформи Moodle, використанi в експериментальному
онлайн-курсi.

Ресурс(-и)

Модуль

Опис
ресурсу

Загальна iнформацiя
та система
оцiнювання

URL

Текстовi файли,
пiдготовленi засобами Google Документiв.
У налаштуваннях модуля обрано режим
перегляду “Вбудувати”.

Кориснi ресурси

URL

Каталог, розмiщений на Google Диску, що
мiстить електроннi версiї чинних програм
з математики (у форматi DOCX), а також
пiдручники i посiбники з математики (у
форматi PDF).

Форум очiкувань та
тижневi форуми

Форум

Спецiальний вид дiяльностi на курсi,
що передбачає обговорення проблемних
питань курсу. Не потребує використання
стороннiх онлайн-сервiсiв.

Навчальне вiдео

URL

Мiстить зразки розв’язаних
задач або презентує електроннi освiтнi
ресурси, наявнi в онлайн-курсi. Вiдео
попередньо вивантаженi на YouTube, а
в налаштуваннях модуля обрано режим
перегляду “Вбудувати”.

Конспект
навчального вiдео

URL

Рукописнi матерiали, коментар до яких
надано у навчальних вiдео.

Матерiал для
самостiйного
опрацювання

URL

Друкованi текстовi матерiали, збереженi
у форматi PDF та розмiщенi на Google
Диску.

Додатковi ресурси
тижня

Сторiнка

ЕДК, пiдготовленi засобами GeoGebra,
i вбудованi в онлайн-курс. Текстовi
матерiали, збереженi у форматi PDF на
Google Диску. Гiперпосилання на окремi
публiкацiї в Telegram-каналi. Конструтор
стереометричних задач.

Формувальний тест

Вибiр

Тестове завдання з вибором однiєї чи
кiлькох правильних вiдповiдей.

Контрольний тест

Тест

Тестове завдання
з вибором однiєї правильної вiдповiдi або
введеннякороткої вiдповiдi. Для набору
математичних формул використано
редактор формул MathType.

Практичне завдання,
що оцiнюється
однокурсниками

Семiнар

Один з видiв навчальної дiяльностi
онлайн-курсу з вимогою завантажити в
систему посилання на файл (розмiщений
на власному Google Диску) з виконаним
завданням з подальшим взаємним
оцiнюванням.

Пiдсумковий тест

Тест

Налаштований таким же способом, що й
тижневi контрольнi тести

Форма вражень вiд
онлайн-курсу

Зворотний
зв’язок

Наповнена питаннями унiверсального
опитувальника для студентiв щодо
вражень вiд онлайн-курсу.

Табл. 2: Ресурси онлайн-курсу.

Тип
ресурсу

Посилання

Каталог з усiма матерiалами онлайн-курсу

https://bit.ly/493jrQe

Загальна iнформацiя про курс

https://bit.ly/46RB7MP

Система оцiнювання в курсi

https://bit.ly/4033NQD

Глосарiй онлайн-курсу

https://bit.ly/492T0u2

Кориснi ресурси

https://bit.ly/3tExD25

Додатковi ресурси

https://bit.ly/45E3TzF

Iнструкцiї до вивчення тем онлайн-курсу

https://bit.ly/3MbA6Ht

Проблемнi завдання тижневих форумiв

https://bit.ly/3FlUkKL

Матерiали для самостiйного опрацювання

https://bit.ly/46FD7Ij

Навчальнi вiдео

https://bit.ly/46vkd6S

Конспекти навчальних вiдео

https://bit.ly/4053aGy

Тижневi контрольнi тести

https://bit.ly/402mYdx

Тижневi практичнi завдання

https://bit.ly/3PW0mGW

Вхiдний тест для визначення рiвня логiчного
мислення

https://bit.ly/46AyfnU

Контрольний тест для визначення рiвня логiчного
мислення

https://bit.ly/4059tKe

Пiдсумковий тест онлайн-курсу

https://bit.ly/48SyRH3

Експертне оцiнювання онлайн-курсу

https://bit.ly/47D1SEK

Невiд’ємним елементом апробованого онлайн-курсу стало електронне портфолiо
вчителя математики “Teacher Kalugin” (https://t.me/Teacher_Kalugin). У
нашому дослiдженнi електронне портфолiо ми розумiємо як рiзновид
портфолiо, наповненого електронними освiтнiми ресурсами i призначеного
для впровадження в освiтнiй процес як окремого елемента змiшаного
навчання чи складника онлайн-курсу в межах такого навчання, для
популяризацiї математичної освiти та/або формування власного професiйного
бренду. Корисним напрямом презентованого е-портфолiо як для здобувачiв
загальної середньої освiти, так i для студентiв – майбутнiх учителiв
математики – є публiкацiї за рубриками “Логiчна розминка у вiльну
хвилинку”, “Життєва математика”, “Олiмпiадна математика”. Цi дописи
мiстять завдання на розвиток пам’ятi, логiчного мислення та просторової
уяви, предметних та ключових компетентностей тощо. Добираючи змiст
публiкацiй е-портфолiо та наповнюючи онлайн-курс, ми зважали на
те, що компетентнiсть як така має особистiсний та цiннiсний вимiри.
Вiдтак, у фаховiй пiдготовцi магiстрiв спецiальностi 014 Середня освiта
(Математика) вкрай важливо забезпечити формування не лише професiйних
цiнностей i педагогiчних умiнь студентiв, а й готовнiсть використовувати
набутi знання на практицi. Цьому сприяють, на думку Hodovaniuk and
Voznosymenko [9], iнновацiйнi методи навчання (як то метод навчальних
проєктiв та кейс-метод).

Iнформацiю про Telegram-канал “Teacher Kalugin” розмiщено в загальнодоступному
електронному портфолiо викладача (https://www.teacherk.com.ua), структуру
якого подано на рис. 1. Цей ресурс було започатковано у процесi
опанування дисциплiни “Сучаснi IТ в науковiй та педагогiчнiй дiяльностi”
(https://moodle.kdpu.edu.ua/course/view.php?id=50). При наповненнi портфолiо
викладача ми орiєнтувались на зразки електронних портфолiо [14, 17, 32], якi
мають подiбну структуру, проте реалiзованi засобами рiзних cервiсiв Google
(Blogger, Google Sites та Google Docs вiдповiдно). На сторiнцi з дочiрнiм
доменним iменем реалiзовано i персональну “Скриньку онлайн-курсiв”
(https://moodle.teacherk.com.ua/), в яку iмпортовано курс, створений i
апробований в унiверситетськiй системi Moodle.

Рис. 1: Структура портфолiо аспiранта-виконавця дослiдження.

Детальне вивчення наповненого е-портфолiо вчителя математики передбачено
програмою онлайн-курсу “Розвиток логiчного мислення старшокласникiв
у навчаннi математики”. Презентоване електронне портфолiо значно
розширило цей онлайн-курс, а також сприяло здiйсненню педагогiчного
експерименту.

3 Результати

Експериментальна частина дослiдження здiйснювалась на базi Криворiзького
державного педагогiчного унiверситету. До апробацiї експериментальних освiтнiх
ресурсiв було залучено здобувачiв освiтнiх рiвнiв “бакалавр” i “магiстр” за
спецiальнiстю 014 Середня освiта (Математика). Зокрема, розроблений
онлайн-курс було запропоновано магiстрам як форму обов’язкової самостiйної
роботи з методики навчання математики в профiльнiй школi. На аудиторних
заняттях вiдбувалося лише обговорення проблемних питань через залучення
фасилiтатора онлайн-курсу до проведення навчальних консультацiй, апробацiї
матерiалiв електронного портфолiо викладача та навчально-методичних
посiбникiв.

3.1 Результати констатувального етапу експерименту

Створенню онлайн-курсу “Розвиток логiчного мислення старшокласникiв у
навчаннi математики” передувало визначення рiвня логiчного мислення
бакалаврiв КДПУ – студентiв академiчних груп МI-20 (опрацьовували матерiали
електронного портфолiо вчителя математики, вчились розробляти власнi
портфолiо), МIм-23 (навчаючись в магiстратурi, увiйшли до експериментальної
групи (ЕГ) дослiдження), МIм-22 (брали участь в апробацiї окремих елементiв
онлайн-курсу). Засобом оцiнювання рiвнiв логiчного мислення став вхiдний тест
онлайн-курсу, який мiстив 20 завдань (за кожну правильну вiдповiдь
нараховувалось 0.5 бали). Бiльшiсть з цих завдань не вимагала спецiальних
знань з математики. Розподiл респондентiв за рiвнями логiчного мислення
вiдбувався вiдповiдно до суми балiв, отриманих за тест: 0 балiв – нульовий
рiвень, 1–2 бали – низький, 3–4 бали – нижчий за середнiй, 5 балiв – середнiй,
6–7 балiв – вищий за середнiй, 8–9 балiв – високий, 10 балiв – дуже високий
рiвень.

Загалом у тестуваннi для визначення рiвня логiчного мислення взяло
участь 43 здобувачi освiтнього рiвня “бакалавр”. Розподiл здобувачiв
освiтнього рiвня “бакалавр” за рiвнями логiчного мислення представлено на
рис. 2.

Рис. 2: Розподiл здобувачiв освiтнього рiвня “бакалавр” за рiвнями
логiчного мислення.

Данi констатувального експерименту порiвнювались iз результатами
дослiдження Lovianova et al. [18], що дало змогу зробити такi висновки.

рiвень логiчного мислення старшокласникiв та студентiв-бакалаврiв
вiдрiзняється, хоч i не суттєво. Так, в учнiвськiй аудиторiї респондентiв
вiн тяжiє до середнього, в студентськiй – до рiвня, вищого за середнiй;

середнє значення оцiнок студентiв ЕГ за вхiдний тест онлайн-курсу
становить 10.8 балiв (з 20 можливих), що вiдповiдає середньому рiвню
логiчного мислення;

простежується помiтний кореляцiйний зв’язок мiж рiвнями академiчних
досягнень та логiчного мислення студентiв ЕГ (коефiцiєнт кореляцiї
складає 0.72).

3.2 Результати формувального етапу експерименту

Формувальний етап експерименту полягав у реалiзацiї розробленої нами
дорожньої карти [13] створення та апробацiї онлайн-курсу. Згiдно з цiєю картою
було спроєктовано та наповнено навчальними матерiалами онлайн-курс
“Розвиток логiчного мислення старшокласникiв у навчаннi математики”.
Вiдповiдно до програми дослiдження створений онлайн-курс запропоновано до
вивчення студентам в рамках опанування фахової дисциплiни “Методика
навчання математики в профiльнiй школi”.

Як було зазначено вище, засобом добору та накопичення навчальних
матерiалiв для онлайн-курсу став Telegram-канал “Teacher Kalugin”. Перший
допис цього ресурсу опублiковано у вереснi 2022 року. Публiчна апробацiя ж
каналу розпочалась у 1 сiчня 2023 року i триває дотепер у формi однiєї чи двох
щоденних публiкацiй.

Кiлькiсть пiдписникiв каналу збiльшувалась поступово. Цьому сприяли:

перiодичне поширення iнформацiї про канал у соцiальних мережах;

виголошення наукових доповiдей на секцiйних засiданнях наукових
конференцiй;

залучення до опрацювання матерiалiв каналу студентiв спецiальностi
014 Середня освiта (Математика) (у ходi виробничої педагогiчної
практики в унiверситетi в квiтнi 2023 року);

навчання учасникiв ЕГ на розробленому онлайн-курсi.

Станом на 1 сiчня 2024 року аудиторiя каналу налiчувала 72 пiдписники,
розподiл яких за категорiями подано на рис. 3.

Рис. 3: Розподiл пiдписникiв Telegram-каналу “Teacher Kalugin”.

У ходi формувального етапу експерименту проведено добровiльне опитування
щодо актуальностi i комфортностi опрацювання матерiалiв, розмiщених в каналi.
Вiдповiдi на запитання форми зворотного зв’язку (посилання) отримано вiд
28 респондентiв (з яких 7 осiб – педагогiчнi працiвники, 19 – здобувачi вищої
освiти, 2 – зацiкавленi у вивченнi математики). Половина опитаних зазначає, що
переглядає публiкацiї каналу кожного дня, решта – один раз на 2–3 днi. Цi данi
узгоджуються зi статистикою каналу, яку надає Telegram, тож можемо
припустити, що учасники цього опитування у своїй бiльшостi є активними
читачами каналу. Найбiльше зацiкавлення опитанi виявляють до завдань з
логiчним навантаженням та компетентнiсних задач (75% опитаних), помiтно
менше – до завдань для пiдготовки до ЗНО та олiмпiадних задач (по
50% опитаних), найменше – до публiкацiй рубрики “Вислови про математику”
(18%).

Двi третини опитаних постiйно переглядають коментарi до публiкацiй,
решта – переглядає iнодi (якщо зацiкавило якесь завдання) або 2–3 рази на
тиждень (у вiльний час). На питання “Як Ви взаємодiєте з матерiалами каналу?”
абсолютна бiльшiсть респондентiв (82%) дала вiдповiдь “Як правило, осмислюю
змiст задач, але не розв’язую їх”. Ще 7% респондентiв “iнодi мiркують над
задачами, якi зацiкавили” або “iнодi чекають на появу коментарiв до задач, якi
зацiкавили”.

Загалом пiдписники позитивно оцiнюють змiстове наповнення розробленого
портфолiо, не вбачаючи потреби кардинальних змiн у його оформленнi.
Актуальнiсть, структурованiсть та охайнiсть, а також комфортнiсть
опрацювання матерiалiв каналу, зокрема на мобiльному пристрої, респонденти в
середньому оцiнили на 4.75, 5 та 4.93 бали вiдповiдно (за 5-бальною
шкалою).

Обговорення матерiалiв Telegram-каналу “Teacher Kalugin” вiдбувалось на
консультацiйних вебiнарах онлайн-курсу. На цих зустрiчах акцентовано на
необхiдностi пропозицiї учням компетентнiсних задач з математики. Деякi
зразки таких задач прокоментовано в навчальних вiдео апробованого
онлайн-курсу, iншi – винесено для обговорення проблемних питань на
консультацiйних вебiнарах (як-от: учням якого класу можна запропонувати
задачу? яких тем шкiльного курсу математики стосується задача? чи iснує
iнший, вiдмiнний вiд того, який було подано в Telegram-каналi, спосiб
розв’язання задачi?).

На одному iз практичних занять в ЕГ студенти опрацьовували iнновацiйний
проєкт Центру математичної освiти для дiтей та дорослих (https://bit.ly/3TUGlEm),
пов’язаний за змiстом з професiйною дiяльнiстю вчителя математики. Майбутнi
вчителi оцiнювали компетентнiсний потенцiал цiєї розробки, що полягає в
доцiльностi залучення школярiв до розроблення подiбних за формою проєктiв
задля розвитку ключових компетентностей (зокрема, за напрямами наскрiзних
лiнiй “Пiдприємливiсть та фiнансова грамотнiсть”, “Екологiчна безпека i
сталий розвиток”, “Громадянська вiдповiдальнiсть”, “Здоров’я i безпека”
тощо).

До вивчення онлайн-курсу “Розвиток логiчного мислення старшокласникiв у
навчаннi математики” студенти ЕГ (15 осiб) були залученi впродовж першого
семестру 2023/2024 навчального року. Узагальнимо результати апробацiї цього
освiтнього ресурсу.

Аналiзуючи активнiсть i навчальнi досягнення слухачiв онлайн-курсу, робимо
висновок, що тестовi завдання дались студентам легше, анiж виконання
практичних завдань. Усi без винятку студенти ЕГ виконували практичнi
завдання пiсля складання контрольних тестiв, третина студентiв виконувала цi
завдання вже пiсля складання пiдсумкового тесту. З вiдповiдей на питання
форми зворотного зв’язку та з особистого спiлкування зi студентами стає
зрозумiло, що основними причинами такого порядку виконання оцiнюваних
завдань стали надмiрна завантаженiсть навчанням, поєднання навчання з
роботою у школi, неготовнiсть до взаємного оцiнювання через незвичнiсть такого
формату роботи на заняттях (за словами студентiв, якщо викладачi i
пропонували коли-небудь оцiнити роботи одногрупникiв, то лише задля
рефлексiї, але без можливостi накопичення балiв). Мiж тим, студенти, що вже
мають досвiд роботи за фахом, також вказують i на те, що такий формат
оцiнювання вже зустрiчався їм на онлайн-курсах пiдвищення квалiфiкацiї
вчителiв математики. Власне, цi студенти однi з перших виконали практичнi
завдання i були значно об’єктивнiшими в оцiнюваннi колег, анiж студенти, якi
тiльки почали працювати у школi або ще не мають професiйного досвiду.
Врештi-решт, бiльшiсть студентiв виконала практичнi завдання онлайн-курсу,
при чому досить успiшно.

Завдання тижневих та пiдсумкового тестiв онлайн-курсу теж виявились
“непростими”. Так, у завданнях з вимогою ввести коротку текстову вiдповiдь
складно було “вгадати” розв’язки запропонованих завдань. Тому, за словами
студентiв, вiдповiдати на такi питання навмання не було сенсу, тому виникала
потреба повторного звернення до навчальних вiдео (частiше, у зв’язку з
часовими обмеженнями на виконання тесту, – до конспектiв навчальних вiдео),
iнших матерiалiв онлайн-курсу з подальшою спробою самостiйного розв’язування
завдань тесту.

3.3 Результати контрольного етапу експерименту

Обов’язковi до виконання завдання онлайн-курсу дали змогу оцiнити якiсть
засвоєння його змiсту та вимiряти поточний рiвень фахових компетентностей
студентiв ЕГ. Так, результати першого тижня онлайн-курсу, присвяченого
феномену логiчного мислення, дають певне уявлення про сформованiсть
психолого-педагогiчних компетентностей магiстрiв в аспектi навчання
математики. Результати контрольних тестiв третього, п’ятого та сьомого тижнiв
онлайн-курсу передусiм свiдчать, на нашу думку, про поточний рiвень
математичних компетентностей.

Навчальнi ж досягнення студентiв у пiдсумку виконання практичних завдань
ми вважаємо такими, що свiдчать про наявний у студентiв рiвень методичних,
iнформацiйно-освiтнiх та професiйно-технологiчних компетентностей. Так,

складаючи схеми аналiтико-синтетичних мiркувань, готуючи зразки
евристико-дидактичних конструкцiй, оформлюючи розв’язання практичних
завдань у друкованому та письмовому виглядi, слухачi онлайн-курсу мали змогу
виявити свої методичнi вмiння. Практичнi завдання апробованого онлайн-курсу i
пропозицiя опрацювання матерiалiв е-портфолiо вчителя математики були
спрямованi i на розвиток iнформацiйно-освiтнiх компетентностей (як-от:
здатностi самостiйно здобувати за допомогою iнформацiйних технологiй i
використовувати в практичнiй дiяльностi новi знання i вмiння; здатностi до
втiлення сучасних методiв навчання, пов’язаних з використанням педагогiчних
програмних засобiв, IКТ та технологiй доповненої реальностi) та окремих
складникiв професiйно-технологiчних компетентностей (зокрема, здатностi
формувати i пiдтримувати належний рiвень мотивацiї до занять з математики та
iнформатики; здатностi виконувати об’єктивний контроль i оцiнювання рiвня
навчальних досягнень здобувачiв освiти тощо).

З’ясуємо загальну динамiку розвитку окремих фахових компетентностей
магiстрiв, виявлену у ходi дослiдження. Вiдповiдно до програми експерименту по
завершенню навчання студентiв на онлайн-курсi було проведено контрольне
тестування для визначення рiвня логiчного мислення. Для цього було
використано вхiдний та контрольний тести онлайн-курсу. Зведенi вiдомостi
про результати дiагностичного та контрольного тестувань наведено у
табл. 3.

Табл. 3: Розподiл студентiв ЕГ за рiвнями логiчного мислення.

Рiвнi логiчного мислення

Початок експерименту

Кiнець експерименту

Нижчий за середнiй

4

2

Середнiй

6

2

Вищий за середнiй

3

8

Високий

2

2

Дуже високий

0

1

Разом

15

15

Як видно з табл. 3, мають мiсце певнi позитивнi зрушення в розвитку
логiчного мислення учасникiв експерименту. Так, бiльшiсть студентiв (67%) мала
середнiй або нижчий за середнiй рiвнi логiчного мислення, а наприкiнцi
експерименту частка студентiв цих категорiй помiтно зменшилась (до 26%).
Натомiсть, зросла частка студентiв iз рiвнем логiчного мислення, вищим за
середнiй (з 20% до 53%). Один зi студентiв ЕГ пiдвищив свiй рiвень логiчного
мислення з високого до дуже високого. Зауважимо, що двоє зi студентiв ЕГ не
навчались на онлайн-курсi, а тiльки були залученi до опрацювання матерiалiв
е-портфолiо, проте їхнi результати теж враховано. Один з цих студентiв мав
середнiй рiвень логiчного мислення, а по завершенню експерименту – пiдвищив
цей показник до рiвня “високий”, рiвень логiчного мислення другого
студента i на початку, i наприкiнцi експерименту виявився вищим за
середнiй.

Для того, аби висунути та пiдтвердити (чи спростувати) наукову
гiпотезу про ефективнiсть використання в навчаннi магiстрiв розроблених
онлайн-курсу та е-портфолiо, було сформовано контрольну групу (КГ)
дослiдження. До неї увiйшли 24 магiстри, якi навчаються за спецiальнiстю
014 Середня освiта (Математика) в Бердянському державному педагогiчному
унiверситетi (3 особи), Вiнницькому державному педагогiчному унiверситетi
iм. М. Коцюбинського (4 особи), Уманському державному педагогiчному
унiверситетi iм. П. Тичини (8 осiб), Харкiвському нацiональному педагогiчному
унiверситетi iм. Г. С. Сковороди (4 особи), Черкаському нацiональному
педагогiчному унiверситетi iм. Б. Хмельницького (5 осiб). Зазначимо, що КГ
сформовано на засадах добровiльної участi в дослiдженнi (через пропозицiю
виконати тi самi тести, якi складали студенти ЕГ пiсля завершення навчання на
онлайн-курсi).

Iнформацiю про розподiл студентiв КГ за рiвнями логiчного мислення
мiстить рис. 4. Як бачимо, 62% студентiв КГ мають низький або нижчий за
середнiй рiвень логiчного мислення, 30% – середнiй або вищий за середнiй, 8% –
високий. Оскiльки експериментальна та контрольна групи виявились рiзними за
чисельнiстю, для коректного порiвняння результатiв тестування було
використано критерiй Фiшера.

Рис. 4: Розподiл студентiв КГ за рiвнями логiчного мислення.

Вибiрки даних, отриманих у ходi дослiдження повнiстю задовольняють
вимогам кутового перетворення Фiшера: жодна з часток, обраних для
порiвняння, не дорiвнює 0; оскiльки нижня межа критерiю рiвна 2, а верхньої
межi цей критерiй не має, чисельностi обох вибiрок (15 та 24) теж є
прийнятними. Результати порiвняння рiвнiв логiчного мислення представлено в
табл. 4 i табл. 5.

Табл. 4: Порiвняння розподiлу студентiв iз середнiм рiвнем логiчного
мислення за кутовим перетворенням Фiшера (φ0.05 = 1.64).

Група, етап

Кiлькiсть

студентiв

Разом

Частка

φobs

Прийнята

гiпотеза

ЕГ, констатувальний

6

15

0.400

1.703

H1

ЕГ, контрольний

2

15

0.134

КГ, контрольний

4

24

0.134

0.284

H0

ЕГ, контрольний

2

15

0.167

Табл. 5: Порiвняння розподiлу студентiв з вищим за середнiй або високим
рiвнями логiчного мислення за кутовим перетворенням Фiшера (φ0.05 =
1.64).

Група, етап

Кiлькiсть

студентiв

Разом

Частка

φobs

Прийнята

гiпотеза

ЕГ, констатувальний

5

15

0.333

1.861

H1

ЕГ, контрольний

10

15

0.667

КГ, контрольний

5

24

0.208

2.925

H1

ЕГ, контрольний

10

15

0.667

При порiвняннi часток студентiв в експериментальнiй (на початку на
наприкiнцi експерименту) та контрольнiй групi вiдповiдно до виявлених у них
рiвнiв логiчного мислення вiдповiдно до критерiю Фiшера було сформульовано
нульову та альтернативну гiпотези. У результатi порiвнянь емпiричних та
критичного значення критерiю для кожної пари вибiрок, обраних для
порiвняння (див. табл. 4 i табл. 5), доходимо таких висновкiв:

частки студентiв ЕГ, що мають середнiй та вищий за середнiй
або високий рiвнi логiчного мислення, наприкiнцi експерименту
суттєво бiльшi у порiвняннi з аналогiчними показниками на початку
експерименту;

частка студентiв ЕГ, що мають середнiй рiвень логiчного мислення,
суттєво не вiдрiзняється за аналогiчний показник в КГ;

частка студентiв ЕГ з вищим за середнiй або високим рiвнем логiчного
мислення суттєво бiльша за аналогiчний показник в КГ.

Навчаючись на онлайн-курсi “Розвиток логiчного мислення старшокласникiв
у навчаннi математики”, студенти ЕГ склали чотири контрольнi тести.
Результати тесту до тем першого тижня дають певне уявлення про
сформованiсть у слухачiв онлайн-курсу складникiв психолого-педагогiчних
компетентностей (як-от: здатностi розв’язувати проблеми у нових або
незнайомих середовищах за наявностi неповної або обмеженої iнформацiї,
готовностi проводити психолого-педагогiчну дiагностику, спроможностi
розумiти проблеми та видiляти їхнi суттєвi риси i пояснювати їх цiльовiй
аудиторiї).

Контрольнi тести третього, п’ятого та сьомого тижнiв онлайн-курсу дали
змогу вимiряти поточний рiвень математичних компетентностей студентiв
(головно – здатностi ефективно застосовувати ґрунтовнi знання змiсту
шкiльного курсу математики; умiння аналiзувати математичну задачу,
розглядати рiзнi способи її розв’язування; спроможностi презентувати
математичнi мiркування i робити логiчнi висновки).

Зведенi вiдомостi про результати складання слухачами онлайн-курсу
тижневих контрольних тестiв та практичних завдань представлено на рис. 5
(у вiдсотковому перерахунку). Як бачимо з поданої гiстограми, рiвень
сформованостi методичних, iнформацiйно-освiтнiх та професiйно-технологiчних
компетентностей третини учасникiв експериментальної групи не перевищує
60%. Вочевидь, до завершення навчання в унiверситетi магiстри ще
матимуть змогу вдосконалити свої методичнi вмiння. Проте вважаємо, що
результати дослiдження виявляють проблемнi моменти у розвитку фахових
компетентностей майбутнiх учителiв математики, беручи, зокрема, до уваги те,
що абсолютна бiльшiсть студентiв експериментальної групи вже працює за
фахом.

Рис. 5: Результати контрольних тестiв та практичних завдань
онлайн-курсу.

Iнструментом визначення сформованого рiвня математичних компетентностей
магiстрiв ЕГ обрано пiдсумковий тест апробованого онлайн-курсу. Цей
тест загалом мiстив 15 завдань, з яких 5 – до теми “Тригонометричнi
функцiї. Тригонометричнi рiвняння та нерiвностi”, 6 – з вимогою розв’язати
планiметричну або стереометричну задачi, 4 – завдання з параметром. ЕГ
складала тест в межах навчання на онлайн-курсi на унiверситетськiй платформi
Moodle, а КГ отримала цi завдання у вiдповiднiй Google-формi.

Для студентiв обох груп час на виконання завдань тесту був обмежений
2 годинами. Табл. 6 презентує розподiл студентiв експериментальної та
контрольної групи за рiвнями математичних компетентностей, а також
показники описової статистики для обох вибiрок. Вочевидь, в КГ переважає
середнiй рiвень математичних компетентностей, тодi як в ЕГ переважає рiвень
достатнiй.

Табл. 6: Результати тесту для визначення рiвня математичних
компетентностей.

Рiвнi компетентностей

Контрольна група

Експериментальна група

Низький (1 – 4 бали)

2 (8%)

0

Середнiй (5 – 8 балiв)

15 (63%)

6 (40%)

Достатнiй (9 – 12 балiв)

7 (29%)

7 (47%)

Високий (13 – 15 балiв)

0

2 (13%)

Показники описової статистики

Середнє значення

6.792

9.600

Стандартна помилка

0.408

0.600

Медiана

6

9

Мода

5

8

Стандартне вiдхилення

2.00

2.324

Дисперсiя

3.998

5.400

Ексцес

-0.870

-1.334

Асиметрiя

0.491

0.169

Розмах

7

7

Мiнiмальне значення

4

6

Максимальне значення

11

13

Обcяг вибiрки

24

15

Довiрчий iнтервал (95%)

6.792 ± 0.844

9.6 ± 1.129

Аналiзуючи вiдповiдi окремих студентiв, доходимо висновку, що результати
тестування в КГ не можна вважати досить об’єктивними, оскiльки респонденти,
як правило, давали вiдповiдi лише на питання закритого типу, iгноруючи
завдання з вимогою увести коротку текстову вiдповiдь. Мiж тим студенти, якi
навчались на онлайн-курсi, були вмотивованi отримати якнайкращий бал за тест.
Окрiм того, уважаємо, що кращим показникам в ЕГ сприяло навчання на
згаданому онлайн-курсi (особливо це стосується планiметричних задач високого
рiвня складностi та завдань з параметрами). Приблизно однаково успiшними
виявились студенти обох груп у розв’язуваннi тригонометричних рiвнянь та
порiвняно нескладних стереометричних задач, сформованих засобами
електронного конструктора.

Iнтерпретуючи показники описової статистики для ЕГ помiчаємо, що
значення асиметрiї додатне та невелике (0.169), а найчастiший результат в ЕГ
близький до 50% (7 балiв з 15). Це означає, що тест досить непогано
збалансований за складнiстю (принаймнi для ЕГ) i є пiдстави висунути гiпотезу
про нормальний розподiл балiв у проаналiзованiй вибiрцi. Перевiрку цiєї гiпотези
було виконано з використанням критерiю Шапiро-Вiлка. Статистика цього
критерiю має такий вигляд:

У ходi реалiзацiї критерiю ми послуговувались рекомендацiями, укладеними
Topolnyk [31]. Результати необхiдних обчислень викладено у табл. 7.

Табл. 7: Перевiрка гiпотези про нормальний розподiл балiв в
експериментальнiй групi за критерiєм Шапiро-Вiлка.

i

xi

xi -x

i

n - i + 1

an-i+1

xi

xn-i+1

bi

1

13

3.4

1

14

0,5150

13

7

3,0900

2

13

3.4

2

13

0.3306

13

7

1.9836

3

12

2.4

3

12

0.2495

12

8

0.9980

4

12

2.4

4

11

0.1878

12

8

0.7512

5

12

0.4

5

10

0.1353

12

8

0.5412

6

10

0.4

6

9

0.0880

10

9

0.0880

7

10

-0.6

7

8

0.0433

10

9

0.0433

8

9

-0.6

H0: емпiричний розподiл не вiдрiзняється вiд нормального

9

9

-1.6

H1: емпiричний розподiл вiдрiзняється вiд нормального

10

8

-1.6

Обсяг вибiрки

n

15

11

8

-1.6

Середнє значення вибiрки

x

9.600

12

8

-2.6

Промiжне значення для обчислення Wobs

∑
bi

56.180

13

7

-3.6

Дисперсiя вибiрки

S2

63.080

14

7

-9.6

Критичне значення

W0.05

0.88081

15

6

-9.6

Емпiричне значення

Wobs

0.89061

Оскiльки Wobs > W0.05, то нема пiдстав вiдхиляти нульову гiпотезу. Отож,
розподiл балiв за виконання пiдсумкового тесту онлайн-курсу в ЕГ можна
вважати таким, що мало вiдрiзняється вiд нормального.

Порiвняння результатiв навчання студентiв ЕГ на онлайн-курсi “Розвиток
логiчного мислення старшокласникiв у навчаннi математики” з результатами
контрольного оцiнювання рiвня логiчного мислення пiдтверджує досить вагомий
кореляцiйний зв’язок мiж рiвнем академiчних досягнень студентiв та рiвнем
розвитку логiчного мислення наприкiнцi експерименту (коефiцiєнт кореляцiї
становить 0.67).

Перевiрку значимостi кореляцiйного зв’язку мiж результатами навчання
на онлайн-курсi та рiвнем логiчного мислення магiстрiв виконували за
критерiєм Стьюдента. Для цього сформулювали нульову та альтернативну
гiпотези: H0: коефiцiєнт кореляцiї не є значимим; H1: коефiцiєнт кореляцiї
значимий.

Емпiричне значення tobs = = = 2.99. Критичне значення
визначили за статистичними таблицями критичних точок розподiлу Стьюдента:
t = t(α;k) = t(0.05;13 - 2) = 2.201. Оскiльки tobs > t, то нульову гiпотезу потрiбно
вiдкинути i прийняти альтернативну, тобто кореляцiйний зв’язок мiж
результатами навчання на онлайн-курсi та рiвнем логiчного мислення магiстрiв є
достовiрним.

Отже, опрацювання даних, отриманих у ходi педагогiчного експерименту,
методами математичної статистики дає змогу зробити висновки про ефективнiсть
використання онлайн-курсу як рiзновиду самостiйної роботи студентiв.
Свiдченням цього є позитивнi зрушення у розвитку логiчного мислення та
фахових компетентностей магiстрiв спецiальностi 014 Середня освiта
(Математика).

4 Обговорення

Опрацьовуючи результати нашого дослiдження та беручи до уваги експертнi
оцiнки онлайн-курсу, наданi учасниками експериментальної групи та викладачем
фахової дисциплiни, констатуємо певнi труднощi в органiзацiї соцiальної
взаємодiї студентiв у межах апробованого онлайн-курсу.

Дослiдження Lorenz and König [15], Omar et al. [25] свiдчать про значний
освiтнiй потенцiал месенджерiв для спiлкування. Освiтнi можливостi
застосункiв для обмiну миттєвими повiдомленнями виявляються в забезпеченнi
швидкого та зручного обмiну iнформацiєю мiж здобувачами освiти та
викладачами, зручностi органiзацiї спiльних освiтнiх проєктiв, вирiшення
проблемних питань та пiдтримки студентiв. У цьому аспектi наше дослiдження
узгоджується з науковими розвiдками Conde et al. [3], Mahdiuon et al. [20], якi
експериментально доводять доцiльнiсть використання соцiальних мереж для
пiдвищення мотивацiї i залученостi здобувачiв вищої освiти у процес навчання та
спiлкування. Водночас Imamyartha et al. [10], порiвнюючи можливостi Moodle i
Telegram в умовах змiшаного навчання, констатують вищий потенцiал Moodle у

порiвняннi з Telegram, проте теж не виключають iнтеграцiї месенджера в
онлайн-курс для налаштування автоматичних сповiщень про подiї на
онлайн-курсi, активного спiлкування студентiв з їхнiми однокурсниками та
навiть проведення вебiнарiв або онлайн-консультацiй.

Результати дослiджень Adinda and Mohib [1], Aidoo et al. [2], Nungu
et al. [24] так само, як i результати проведеного нами педагогiчного
експерименту (зокрема, опитувань щодо вражень вiд онлайн-курсу та
електронного портфолiо вчителя математики), пiдтверджують ефективнiсть
представлення навчальних матерiалiв онлайн-курсу у формi вiдео, iнтерактивних
зображень, коротких текстових файлiв тощо. З одного боку, таке рiзноманiття в
дизайнi онлайн-курсу розвантажує студентiв i викладачiв, вивiльняючи час для
спiлкування та якiсного перевернутого навчання, проте, з iншого боку, вимагає
суттєвих часових затрат на проєктування та наповнення онлайн-курсу справдi
якiсним контентом.

5 Висновки

Програма дослiдно-експериментальної перевiрки ефективностi онлайн-курсiв у
розвитку фахових компетентностей магiстрiв, що передбачала апробацiю
розроблених освiтнiх ресурсiв, опрацювання результатiв тестувань в
експериментальнiй та контрольнiй групах методами описової статистики та
кореляцiйного аналiзу, реалiзована повнiстю. Обробка, аналiз та iнтерпретацiя
емпiричних даних, отриманих у ходi дослiдження, дають змогу зробити висновок
про позитивнi зрушення у розвитку окремих фахових компетентностей
магiстрiв та, зокрема, в розвитку їх логiчного мислення. Позитивнi експертнi
оцiнки, наданi студентами ЕГ та викладачем фахової дисциплiни, та
загальнi результати апробацiї свiдчать про доцiльнiсть використання
онлайн-курсiв як рiзновиду самостiйної роботи задля розвитку фахових
компетентностей.

Зазначимо, що наше дослiдження не позбавлене низки обмежень, якi
могли суттєво вплинути на його результати. Цi обмеження вбачаємо в
такому:

на успiшнiсть здобувачiв освiти та перебiг педагогiчного експерименту
загалом мали вплив зовнiшнi фактори, пов’язанi з вiйною в Українi;

чисельнiсть експериментальної i контрольної груп досить невелика;

через поєднання окремими студентами навчання в унiверситетi з
роботою за фахом, навчання на експериментальному онлайн-курсi
вiдбувалось не завжди планомiрно;

учасники КГ дослiдження є представниками рiзних ЗВО, що з одного
боку посилює репрезентативнiсть обраної для порiвняння вибiрки, а з

iншого, можливо, невиправдано перебiльшує ефективнiсть апробованих
освiтнiх ресурсiв у зв’язку з добровiльнiстю складання запропонованих
тестiв.

Апробацiя експериментального онлайн-курсу виявила труднощi в
соцiальнiй взаємодiї слухачiв онлайн-курсу: з-помiж досить широкого спектру
навчальних матерiалiв найскладнiшими для втiлення виявились завдання iз
взаємним оцiнюванням та форуми для спiлкування. Завдання iз взаємним
оцiнюванням виявились складними в аспектi об’єктивного оцiнювання, форуми
для спiлкування – незручними для обговорення проблемних питань (i в
аспектi спiлкування назагал, позаяк студенти схиляються до приватних
консультацiй, i в технiчному планi – зважаючи на частi запити i зворотний
зв’язок засобами Telegram, а не платформи Moodle, на якiй розгорнуто
онлайн-курс).

Реалiзований формат навчання на онлайн-курсi вкладається в концепцiю
ротацiйної моделi змiшаного навчання, щоправда в умовах асинхронного
опрацювання матерiалу через постiйнi повiтрянi тривоги констатуємо об’єктивну
складнiсть у втiленнi справжнього перевернутого навчання. Тому на практицi
скорiше була втiлена iндивiдуальна модель ротацiї.

Перспективи подальших дослiджень вбачаємо у розробленнi онлайн-курсiв з
методики навчання математики з акцентом на методичнi та професiйно-технологiчнi
компетентностi; у детальному дослiдженнi впливу новiтнiх iнформацiйних
технологiй (штучного iнтелекту, вiртуальної та доповненої реальностi,
веб-програмування тощо) на розвиток iнформацiйно-освiтнiх фахових
компетентностей студентiв в умовах дистанцiйного та змiшаного навчання.

References

[1]    Adinda, D., Mohib, N.: Teaching and Instructional Design Approaches
to Enhance Students’ Self-Directed Learning in Blended Learning
Environments. Electronic Journal of e-Learning 18(2), 162–174 (2020),
https://doi.org/https://doi.org/10.34190/EJEL.20.18.2.005

[2]    Aidoo, B., Macdonald, M.A., Vesterinen, V.M., Pétursdóttir, S.,
Gísladóttir, B.: Transforming Teaching with ICT Using the Flipped
Classroom Approach: Dealing with COVID-19 Pandemic. Education
Sciences 12(6), 421 (2022), URL https://doi.org/10.3390/educsci12060421

[3]

Conde, M.A., Rodríguez-Sedano, F.J., Fernández, C., Gutiérrez-Fernández,
A., Fernández-Robles, L., Castejón Limas, M.: A Learning Analytics
tool for the analysis of students’ Telegram messages in the context
of teamwork virtual activities. In: Eighth International Conference on
Technological Ecosystems for Enhancing Multiculturality, p. 719–724,
TEEM’20, Association for Computing Machinery, New York, NY, USA
(2021), ISBN 9781450388504, https://doi.org/10.1145/3434780.3436601

[4]    Drushlyak, M., Semenikhina, O., Proshkin, V., Naboka, O.: Use of
specialized software for the development of visual thinking of students and
pupils. E-learning, vol. 12, p. 147–158, Studio NDA, Katowice–Cieszyn
(2020), https://doi.org/10.34916/el.2020.12.13

[5]    Hodovaniuk, T., Makhometa, T., Tiahai, I., Medvedieva, M.,
Pryshchepa, S.: The Use of ICT in the Flip Teaching of Future Mathematics
Teachers. In: Sokolov, O., Zholtkevych, G., Yakovyna, V., Tarasich, Y.,
Kharchenko, V., Kobets, V., Burov, O., Semerikov, S., Kravtsov, H. (eds.)
Proceedings of the 16th International Conference on ICT in Education,
Research and Industrial Applications. Integration, Harmonization and
Knowledge Transfer. Volume II: Workshops, Kharkiv, Ukraine, October
06-10, 2020, CEUR Workshop Proceedings, vol. 2732, pp. 709–720,
CEUR-WS.org (2020), URL https://ceur-ws.org/Vol-2732/20200709.pdf

[6]    Hodovaniuk,
T., Makhometa, T., Tiahai, I., Mykolaiko, V.: The use of blended learning
technologies in the training of future teachers of Mathematics. Collection of
Scientific Papers of Uman State Pedagogical University (4), 129–135 (Dec
2021), https://doi.org/10.31499/2307-4906.4.2021.250190

[7]    Hodovaniuk, T., Makhometa, T., Tiahai, I., Voznosymenko, D.,
Dubovyk, V.: Use of the Dynamic Mathematical Program of GeoGebra
in Classes in Mathematical Disciplines in the Conditions of Blended
Learning. In: Lytvynova, S., Burov, O.Y., Demeshkant, N., Osadchyi, V.,
Semerikov, S. (eds.) Proceedings of the VI International Workshop on
Professional Retraining and Life-Long Learning using ICT: Person-oriented
Approach (3L-Person 2021) co-located with 17th International Conference
on ICT in Education, Research, and Industrial Applications: Integration,
Harmonization, and Knowledge Transfer (ICTERI 2021), Kherson, Ukraine,
October 1, 2021, CEUR Workshop Proceedings, vol. 3104, pp. 77–86,
CEUR-WS.org (2021), URL https://ceur-ws.org/Vol-3104/paper162.pdf

[8]    Hodovaniuk, T., Vasylieva, D.: Some aspects of mathematics blended
learning organization in schools. Ukrainian Pedagogical Journal (2),
105–115 (2022), https://doi.org/10.32405/2411-1317-2022-2-105-115

[9]    Hodovaniuk, T., Voznosymenko, D.: The value-competent approach in
the professional training of future teachers of mathematics. Collection of
Scientific Papers of Uman State Pedagogical University (4), 24–31 (Jan
2023), https://doi.org/10.31499/2307-4906.4.2022.269290

[10]    Imamyartha,
D., Widiati, U., Anugerahwati, M., Hamat, A.: Moodle and Telegram to
Develop Students’ Language Performance and Knowledge Co-Construction
in Technology-Enhanced CLIL. Studies in English Language and Education
10(2), 863–883 (2023), https://doi.org/10.24815/siele.v10i2.28295

[11]    Kaluhin, R.: Competence model of master in specialty 014 Secondary
Education (Mathematics). Bulletin of the Cherkasy Bohdan Khmelnytsky
National University. Series “Pedagogical Sciences” (3), 116–122 (2021), URL
https://ped-ejournal.cdu.edu.ua/article/view/4332

[12]    Kaluhin, R.: Electronic constructor of stereometric problems. Naukovi
zapysky molodykh vchenykh (10) (2022), ISSN 2617-2666, URL
https://phm.cuspu.edu.ua/ojs/index.php/SNYS/article/view/1976

[13]    Kaluhin, R.: A roadmap for online course development to blended
learning of master students. Physical and Mathematical Education 35(3),
33–40 (2022), https://doi.org/10.31110/2413-1571-2022-035-3-005

[14]    Kuzminska, O.: Portfolio Oleny Kuzminskoi (2024), URL
https://nubip.edu.ua/node/3983

[15]    Lorenz, P., König, L.: Engaging students through messaging applications
in foreign language learning. Journal of Applied Learning and Teaching
6(2), 241–251 (2023), https://doi.org/10.37074/jalt.2023.6.2.30

[16]    Lovianova, I.: Robocha prohrama navchalnoi dystsypliny

“Metodyka navchannia matematyky u profilnii shkoli” (2023), URL
https://drive.google.com/file/d/1MXqmjsp5cIDYsi3xivWmmGM_PFb8J4xw/view

[17]    Lovianova, I.: Metodychni studii Iryny Lovianovoi (2024), URL
http://lomonosixa.blogspot.com/

[18]    Lovianova, I., Kaluhin, R., Kovalenko, D., Rovenska, O., Krasnoshchok,
A.: Development of
logical thinking of high school students through a problem-based approach
to teaching mathematics. Journal of Physics: Conference Series 2288(1),
012021 (2022), https://doi.org/10.1088/1742-6596/2288/1/012021

[19]    Lysenko, I.: Organization of distance and blended learning on the
Moodle platform. Research Notes. Series “Psychology and Pedagogy
Research (Nizhyn Mykola Gogol State University)” (2), 79–88 (2023),
https://doi.org/10.31654/2663-4902-2023-PP-2-79-88

[20]    Mahdiuon, R., Salimi, G., Raeisy, L.: Effect of social media
on academic engagement and performance: Perspective of graduate
students. Education and Information Technologies 25(4), 2427–2446 (2020),
https://doi.org/10.1007/s10639-019-10032-2

[21]    Makhometa, T., Tiahai, I.: Innovative technologies for the training
of future teachers of Mathematics: current trends and practice of
implementation. Science and Technology Today (3(17)), 360–369 (2023),
https://doi.org/10.52058/2786-6025-2023-3(17)-360-369

[22]    Martyniuk, O., Martyniuk, O., Pankevych, S., Muzyka, I.: Educational
direction of STEM in the system of realization of blended teaching
of Physics. Educational Technology Quarterly 2021(3), 347–359 (2021),
https://doi.org/10.55056/etq.39

[23]    Mintii, I.: Blended learning for teacher training:
benefits, challenges, and recommendations. Educational Dimension 9, 1–12
(2023), https://doi.org/10.31812/ed.581

[24]    Nungu,
L., Mukam, E., Nsabayezu, E.: Online collaborative learning and cognitive

presence in mathematics and science education. Case study of university
of Rwanda, college of education. Education and Information Technologies
28(9), 10865–10884 (2023), https://doi.org/10.1007/s10639-023-11607-w

[25]    Omar, A., Harb, F.E., Al-Shredi, N., Ethelb, H.: Exploration of EFL
Freshman Law Students’ Attitudes on Telegram Messenger Usability in
a Legal Terminology Course. Theory and Practice in Language Studies
12(12), 2519–2526 (2022), https://doi.org/10.17507/tpls.1212.06

[26]    Rashevska, N., Kiianovska, N.: Improving blended learning in higher
technical education institutions with mobile and cloud-based ICTs.
Educational Dimension 9, 13–31 (2023), https://doi.org/10.31812/ed.608

[27]    Rudenko, Y., Naboka, O., Korolova, L., Kozhukhova, K., Kazakevych,
O., Semenikhina, O.: Online Learning with the Eyes of Teachers and
Students in Educational Institutions of Ukraine. TEM Journal 10, 922–931
(2021), https://doi.org/10.18421/TEM102-55

[28]    Semerikov, S., Vakaliuk, T., Mintii, I., Didkivska, S.: Challenges facing
distance learning during martial law: results of a survey of Ukrainian
students. Educational Technology Quarterly 2023(4), 401–421 (2023),
https://doi.org/10.55056/etq.637

[29]    Sitak, I., Vlasenko, K., Kondratyeva, O., Lovianova, I., Chumak,
O.: Methodological approach for developing online courses: a case
study. Educational Technology Quarterly 2023(4), 436–457 (2023),
https://doi.org/10.55056/etq.624

[30]    Spirin,
O.M., Pinchuk, O.P.: Tsyfrova transformatsiia osvitnikh seredovyshch:
osnovni napriamy ta zavdannia naukovo-pedahohichnykh doslidzhen. In:
Innovatsiini transformatsii v suchasnii osviti: vyklyky, realii, stratehii.
Zbirnyk materialiv V Vseukrainskoho vidkrytoho naukukovo-praktychnoho
onlain-forumu, p. 187–190, Natsionalnyi tsentr “Mala akademiia nauk
Ukrainy”, Kyiv (2023), URL https://lib.iitta.gov.ua/737272

[31]    Topolnyk, Y.: Metodychni rekomendatsii z vykorystannia
zasobiv informatsiino-komunikatsiinoi pidtrymky naukovo-pedahohichnykh

doslidzhen: dlia zdobuvachiv stupeniv vyshchoi osvity “mahistr” i “doktor
filosofii” v haluzi znan “Osvita”. Vyd-vo B. I. Matorina, Sloviansk (2018)

[32]    Vakaliuk, T.: Portfolio Tetiany Vakaliuk (2024), URL
https://sites.google.com/view/neota/

Copyright (c) 2024 Ruslan Yu. Kaluhin

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

issn

ISSN 2708-4604 (print)
ISSN 2708-4612 (online)

openaccess

doaj

Make a Submission

Make a Submission

Keywords

acns

ACNS Journals Ring

Educational Technology Quarterly

Science Education Quarterly

CTE Workshop Proceedings

Educational Dimension

Journal of Edge Computing

Actual Problems of Mind

ACNS Conference Series: Social Sciences and Humanities

publisher

Latest publications

counter

This journal is published by the Academy of Cognitive and Natural Sciences (ACNS) and distributed under the terms of the Creative Commons License Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).